Đáp án:

$a) R_{AB} = 7,5 (\Omega)$

$b)$ `I_1 = I_2 = 2 (A) ; I_3 = I_4 = 1 (A)`

Giải thích các bước giải:

Mạch điện: $R_1 // [R_2 nt (R_3 // R_4)]$

$a)$

  `R_[234] = R_2 + [R_3 R_4]/[R_3 + R_4] = 10 + [10.10]/[10 + 10] = 15 (Omega)`

Điện trở của đoạn mạch AB là:

  `R_[AB] = [R_1 R_[234]]/[R_1 + R_[234]] = [15.15]/[15 + 15] = 7,5 (Omega)`

$b)$
Vì $R_3 // R_4$ và `R_3 = R_4` nên `I_3 = I_4`

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:

  `I_1 = U_[AB]/R_1 = U_[AB]/15 (A)`

  `I_2 = U_[AB]/R_[234] = U_[AB]/15 (A)`

  `I_3 = I_4 = I_2/2 = U_[AB]/30 (A)`

Ta có:

  `I_A = I_1 + I_3`

`<=> 3 = U_[AB]/15 + U_[AB]/30`

`<=> U_[AB] = 30 (V)`

Vậy `I_1 = I_2 = 30/15 = 2 (A) ; I_3 = I_4 = 30/30 = 1 (A)`