Đáp án:

 `S={\frac{5+\sqrt{77}}{2};\frac{5-\sqrt{77}}{2}}.`

Giải thích các bước giải:

 `x.(x+1).(x-5).(x-6)=91`

`[x.(x-5)].[(x+1).(x-6)]=91`

`(x^{2}-5x).(x^{2}-6x+x-6)=91`

`(x^{2}-5x).(x^{2}-5x-6)=91`

Ta đặt: `x^{2}-5x=t(t\ge0)` . Từ đó `(1)` có dạng:

`t.(t-6)=91`

`t^{2}-6t-91=0`

`t^{2}-2.t.3+3^{2}-100=0`

`(t-3)^{2}=100`

`(t-3)^{2}=(\pm10)^{2}`

`t-3=10` hoặc `t-3=-10`

`t=13(tmđk)` hoặc `t=-7(ktmđk)`

`t=13`

Trở lại ẩn cũ ta được: `x^{2}-5x=13`

`x^{2}-2.x. 5/2+(5/2)^{2}=13+(5/2)^{2}`

`(x-5/2)^{2}=77/4`

`(x-5/2)^{2}=(\pm\frac{\sqrt{77}}{2})^{2}`

`x-5/2=\frac{\sqrt{77}}{2}` hoặc `x-5/2=-\frac{\sqrt{77}}{2}`

`x=\frac{5+\sqrt{77}}{2}` hoặc `x=\frac{5-\sqrt{77}}{2}`

Vậy `S={\frac{5+\sqrt{77}}{2};\frac{5-\sqrt{77}}{2}}.`