Trường hợp 1: Xét 100 điểm thẳng hàng:
100 điểm thẳng hàng này chỉ tạo ra duy nhất 1 đường thẳng.
Trường hợp 2: Xét các điểm còn lại (2025 - 100 = 1925 điểm):
Mỗi cặp 2 điểm sẽ tạo thành 1 đường thẳng.
Số cách chọn 2 điểm từ 1925 điểm là: C(1925, 2) = 1925! / (2! * 1923!) = 1.845.300 cách.
Tức là, 1925 điểm này sẽ tạo thành 1.845.300 đường thẳng.
Trường hợp 3: Xét các đường thẳng đi qua cả 100 điểm thẳng hàng và các điểm còn lại:
Mỗi điểm trong 1925 điểm còn lại sẽ tạo thành 1 đường thẳng với 100 điểm thẳng hàng.
Vậy có 1925 đường thẳng như vậy.
Số đường thẳng tạo thành từ 2025 điểm, trong đó có 100 điểm thẳng hàng là:
1 (đường thẳng từ 100 điểm thẳng hàng) + 1.845.300 (đường thẳng từ 1925 điểm còn lại) + 1925 (đường thẳng đi qua cả 100 điểm thẳng hàng và các điểm còn lại)
= 1.847.226 đường thẳng.
Vậy, với 2025 điểm phân biệt, trong đó có 100 điểm thẳng hàng, ta có thể vẽ được 1.847.226 đường thẳng.