Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
a, 5n+12/3n+7
b, 4n+14/2n+5 câu hỏi 7846755 - hoidap247.com

Question

Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
a, 5n+12/3n+7
b, 4n+14/2n+5

TokitouMuichiroucute · Answer

Đáp án + giải thích các bước giải:
`a,` `(5n+12)/(3n+7)`
Gọi `d=ƯCLN(5n+12,3n+7)`
`{(5n+12\vdotsd),(3n+7\vdotsd):}`
`{(3(5n+12)\vdotsd),(5(3n+7)\vdotsd):}`
`{(15n+36\vdotsd),(15n+35\vdotsd):}`
`(15n+36)-(15n+35)\vdotsd`
`1\vdotsd`
Nên `d=1`
Vậy `(5n+12)/(3n+7)` là phân số tối giản.
`b,` `(4n+14)/(2n+5)`
Gọi `d=ƯCLN(4n+14,2n+5)`
`{(4n+14\vdotsd),(2n+5\vdotsd):}`
`{(2(4n+14)\vdotsd),(4(2n+5)\vdotsd):}`
`{(8n+28\vdotsd),(8n+20\vdotsd):}`
`(15n+36)-(15n+35)\vdotsd`
`8\vdotsd`
Nên `d inƯ(8)={1;2;4;8}`
Mà `2n+5` là số  lẻ nên `d=1`.
Vậy `(4n+14)/(2n+5)` là phân số tối giản.

hoanganhle108 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 a, gọi (5n+12;3n +7 ) = d
Ta có : 5n+12 chia hết cho d       suy ra 3(5n+12)chia hết cho d   suy ra  15n+36 chia hết cho d
            3n + 7 chia hết cho d                5(3n+7) chia hết cho d                15n + 35 chia hết cho d
  suy ra (15n+36)-(15n+35) chia hết cho d   suy ra   1 chia hết cho d   suy ra  d=1
      vậy 5n+12/3n+7 là phân số tối giản với mọi n thuộc N
b, gọi ( 4n+14,2n+5)=d 
Ta có : 4n + 14 chia hết cho d    suy ra làm tiếp như câu a . ko hiểu hỏi mình 
           2n+5 chia hết cho d

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập