Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 1:

`1) A = 2013 - [ 39 - (2^3 . 3 - 21)^2] : (-3) + 2024^0`

`A = 2013 - [ 39 - 3^2] : (-3) + 1`

`A = 2013 - 30 : (-3) + 1`

`A = 2013 - (-10) + 1`

`A = 2024`

`2) B = 1/(4 . 9) + 1/(9 . 14) + ... + 1/(64 . 69)`

`5B = 5/(4.9) + 5/(9.14) + ... + 5/(64 . 69)`

`5B = 1/4 - 1/9 + 1/9 - 1/14 + ... + 1/64 - 1/69`

`5B = 1/4 - 1/69`

`5B = 65/276`

`B = 13/276`

`3) C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 2021 - 2022 - 2023 + 2024 + 2025`

`C = (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (2021 - 2022 - 2023 + 2024) + 2025`

`C = 0 + 0 + ... + 0 + 2025`

`C = 2025`

Bài 2:

`a) (x - 1/3)^2 - 1/4 = 0`

`(x - 1/3)^2 = 1/4`

`x - 1/3 = 1/2` hoặc `x - 1/3 = -1/2`

`x = 5/6` hoặc `x = -1/6`

Vậy `x\in { 5/6 ; -1/6}`

`b) (x - 10)/30 + (x - 14)/43 + (x - 5)/95 + (x-148)/8 = 0`

`( (x - 10)/30 - 3 ) + ( (x - 14)/43 - 2) + ( (x - 5)/95 - 1) + ( (x-148)/8 + 6) = 0`

`(x - 100)/30 + (x-100)/43 + (x-100)/95 + (x - 100)/8 = 0`

`(x - 100) (1/30 + 1/43 + 1/95 + 1/8) = 0`

Mà `1/30 + 1/43 + 1/95 + 1/8 \ne 0`

`-> x - 100 = 0`

`-> x = 100`

Vậy `x = 100`

`3) 1 2/(1.3) + 2 2/(3.5) + 3 2/(5 . 7) + ... + 22 2/(43 . 45) = 253 2/(x + 1)`

`(1 + 2 + 3 + ... + 22) + (2/(1.3) + 2/(3.5) + 2/(5.7) + ... + 2/(43 . 45)) = 253 2/(x + 1)`

`( (1 + 22).22)/2 + (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/43 - 1/45) = 253 2/(x + 1)`

`253 + 44/45 = 253 + 2/(x + 1)`

`2/(x + 1) = 44/45`

`44x + 44 = 90`

`x = 23/22`

Vậy `x = 23/22`

Bài 3:

Do khoảng cách giữa hai số nhà lẻ liên tiếp nên khoảng cách giữa `2` nhà là `2`

Tổng của số nhà đầu và số nhà cuối là:

`915. 2 : 15 = 122`

Hiệu của số nhà đầu và số nhà cuối là:

`(15-1).2=28`

Số nhà đầu tiên của dãy phố là:

`(122-28):2=47`

Vậy số nhà đầu tiên của dãy phố là: `47`