Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác CDK và tam giác ADG có                                                                                                            CKG = AGK (=90 độ )                                                                                                                               AD=CD(gt)                                                                                                                                               CDK=ADG( đối đỉnh)                                                                                                                                suy ra tam giác CDK = tam giác ADG (ch-gn)                                                                                          suy ra KD=GD ( 2 cạnh tương ứng )                                                                                          Xét  tam giác AKD và tam giác CGD có                                                                                                    AD=CD (gt)                                                                                                                                              KD=GD(cmt)                                                                                                                                              ADK=CDG (đối đỉnh)                                                                                                                               suy ra tam giác AKD = tam giác CGD (c.g.c)                                                                                             suy ra AK=CG ( 2 cạnh tương ứng )                                                                                                         b) Xét tam giác BAG và tam giác ACH có                                                                                                      AB=AC(gt)                                                                                                                                                AGB=AHC ( =90 độ )                                                                                                                               ABK=HAC(gt)                                                                                                                                         suy ra tam giác BAG= tam giác ACH (ch-gn)                                                                                          suy ra HC=AG ( 2 cạnh tương ứng )    (1)                                                                                                   Vì  tam giác CDK = tam giác ADG (cma)                                                                                                   suy ra CK=AG ( 2 cạnh tương ứng )     (2)                                                                                           Từ (1),(2) suy ra HC=CK                                                                                                                            Xét tam giác HCE và tam giác KCE có                                                                                                       AHC=EKC (=90 độ)                                                                                                                                  HC=CK (cmt )                                                                                                                                            CE chung                                                                                                                                                    suy ra tam giác HCE = tam giác KCE (ch-cgv)                                                                                          suy ra HCE=KCE ( 2 góc tương ứng )                                                                                                        hay CE là phân giác của góc HCK