`AC` đi qua trung điểm của `PN`

Gọi `I` là trung điểm của đoạn `PN.`

Vì `M` là trung điểm của `BC` và `C` là trung điểm của `BN,` nên `M` cũng là trung điểm của đoạn `CN.`

`P` là trung điểm của đoạn `AP`, vì vậy `I` là trung điểm của đoạn `PN.`

`2` trung tuyến của tam giác `APC` lần lượt đi qua trung điểm `M` của `BC` và trung điểm `I` của `PN.`

Do đó, đường thẳng `AC` đi qua trung điểm `I` của `PN.`

Vậy đường thẳng `AC` đi qua trung điểm của `PN.`

`@@@@@@@@@@`

`PC` đi qua trung điểm của `AN`

Gọi `J` là trung điểm của đoạn `AN.`

Vì `C` là trung điểm của `BN,` nên đoạn `AN` và `CN` có cùng độ dài.

`J` là trung điểm của `AN`, và `M` là trung điểm của `AP.`

Từ tính chất của đường trung tuyến, đường thẳng `PC` đi qua trung điểm `J` của `AN.`

Vậy đường thẳng `PC` đi qua trung điểm của `AN.`