Câu 5 Toán lớp 12 giúp tui vs

    $\vec{u} = \vec{AB} = (8-3, 8-(-2), 0-3) = (5, 10, -3)$

    Mặt phẳng (Oxy) có phương trình $z=0$.

    Vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (0, 0, 1)$.

    $\sin \alpha = \frac{|\vec{u} \cdot \vec{n}|}{||\vec{u}|| \cdot ||\vec{n}||}$

        $\vec{u} \cdot \vec{n} = (5)(0) + (10)(0) + (-3)(1) = -3$

        $|\vec{u} \cdot \vec{n}| = |-3| = 3$

        $||\vec{u}|| = \sqrt{5^2 + 10^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 100 + 9} = \sqrt{134}$

        $||\vec{n}|| = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = 1$

        $\sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{134} \cdot 1} = \frac{3}{\sqrt{134}}$

    $\alpha = \arcsin\left(\frac{3}{\sqrt{134}}\right)$

    $\alpha \approx 15.02^\circ$

     $\alpha \approx 15^\circ$.

Vậy, giá trị của $\alpha$ là khoảng $15^\circ$.