Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Lời giải:

a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có:

ˆ

B

 chung

Suy ra ΔABH ᔕ ΔCBA nên 

A

B

B

C

=

B

H

A

B

 hay AB2 = BH.BC

b) c) Tứ giác AEHF có 4 góc vuông suy ra AEHF là hình chữ nhật 

Do đó 

ˆ

A

E

F

=

ˆ

A

E

H

ΔABH ᔕ ΔCBA nên 

ˆ

E

A

H

=

ˆ

A

C

B

Xét tam giác AEF và ACB ta có:

ˆ

A

 chung

ˆ

E

A

H

=

ˆ

A

C

B

Suy ra ΔAEF ᔕ ΔACB (g.g) nên 

A

E

A

C

=

A

F

A

B

 hay AE.AB = AF.AC

d) Xét tam giác vuông HNI và HFC ta có:

ˆ

H

 chung

Suy ra ΔHNI ᔕ ΔHFC (g.g)

Nên 

H

N

H

F

=HIHC hay HNHI=HFHC

Xét tam giác HNF và HIC ta có:

ˆH chungHNHI=HFHC

Suy ra ΔHNF ᔕ ΔHIC (c.g.c