Điều kiện: `x >= 0`

`1,` Ta có:
`x = 6 - 2\sqrt{5} = (\sqrt{5} - 1)^2`

`=> \sqrt{x} = \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2} = |\sqrt{5} - 1| = \sqrt{5} - 1`

Nhận thấy `x = 6 - 2\sqrt{5}` thỏa mãn ĐK, thay vào `A` ta được:

`A = (1 - (\sqrt{5} - 1))/(1 + (\sqrt{5} - 1))`

`= (2 - \sqrt{5})/(\sqrt{5})`

`= (2\sqrt{5} - 5)/5`

Vậy `A = (2\sqrt{5} - 5)/5` khi `x = 6 - 2\sqrt{5}`

`2,` Điều kiện: `{(x >= 0),(x - 25 \ne 0),(\sqrt{x} + 1 \ne 0),(\sqrt{x} - 5 \ne 0):} => {(x >= 0),(x \ne 25):}`

Với `x >= 0, x \ne 25`; ta có:

`B = ((15 - \sqrt{x})/(x - 25) + 2/(\sqrt{x} + 5)) : (\sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x} - 5)`

`= [(15 - \sqrt{x})/((\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)) + (2(\sqrt{x} - 5))/((\sqrt{x} + 5)(\sqrt{x} - 5))] * (\sqrt{x} - 5)/(\sqrt{x} + 1)`

`= (15 - \sqrt{x} + 2(\sqrt{x} - 5))/((\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)) * (\sqrt{x} - 5)/(\sqrt{x} + 1)`

`= (\sqrt{x} + 5)/((\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)) * (\sqrt{x} - 5)/(\sqrt{x} + 1)`

`= 1/(\sqrt{x} + 1)`

Vậy `B = 1/(\sqrt{x} + 1)` với `x >= 0, x \ne 25`

`3,` Với `x >= 0, x \ne 25`; ta có:

`M = B - A`

`= 1/(\sqrt{x} + 1) - (1 - \sqrt{x})/(1 + \sqrt{x})`

`= (1 - (1 - \sqrt{x}))/(\sqrt{x} + 1)`

`= (\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1)`

Vì `x >= 0` nên `\sqrt{x} >= 0` và `\sqrt{x} + 1 > 0`

Do đó `M = (\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1) >= 0  (1)`

Mặt khác, ta có `\sqrt{x} < \sqrt{x} + 1` nên:

`M = (\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1) < (\sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x} + 1) = 1  (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `0 <= M < 1`, mà `M` nguyên nên `M = 0`

Với `M = 0 => (\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1) = 0 => \sqrt{x} = 0 => x = 0` (TM)

Vậy `x = 0` là giá trị cần tìm