Giải dùm mình nhaaaaaa

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\vec{n}=(1, -2)$ là vector pháp tuyến của $(d)$

Kẻ $MH\perp (d)$

$\to \vec{MH}//(1, -2)$

$\to(2, 1)$ là vector pháp tuyến của $MH$

$\to$Phương trình $MH$ là:

$2(x+1)+1(y-2)=0\to 2x+y=0$

Tọa độ $H$ là:

$\begin{cases}2x+y=0\\ x-2y-3=0\end{cases}$

$\to x=\dfrac35, y=-\dfrac65$

$\to H(\dfrac35,-\dfrac65)$ là hình chiếu của $M$ trên $(d)$

c.Gọi $I(6t+10, t)\in (C)$

Để $(C)$ tiếp xúc với $(d_1), (d_2)$

$\to d(I, d_1)=d(I, d_2)$

$\to \dfrac{|3(6t+10)+4t+5|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{|4(6t+10)-3t-5|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}$

$\to t=0$ hoặc $t=-\dfrac{70}{43}$

$\to R=\dfrac{|3(6\cdot 0+10)+4\cdot 0+5|}{\sqrt{3^2+4^2}}=7, I(10, 0)$

$\to (C): (x-10)^2+y^2=7^2$

Hoặc $R=\dfrac{|3(6\cdot \dfrac{-70}{43}+10)+4\cdot \dfrac{-70}{43}+5|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{7}{43}, I(\dfrac{10}{43} ,  \dfrac{-70}{43})$

$\to (C): (x-\dfrac{10}{43})^2+(y+\dfrac{70}{43})^2=(\dfrac{7}{43})^2$