Cho P = √x -1 /√x + 1 . Tìm các số nguyên x để √P < 2/3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án$+$Giải thích các bước giải:
`P=(\sqrt[x]-1)/(\sqrt[x]+1)`
Để `\sqrt[P]<2/3`
`+) P>=0->(\sqrt[x]-1)/(\sqrt[x]+1)>=0`
Với `\sqrt[x]+1>0-> \sqrt[x]-1>=0-> x>=1`
`+)\sqrt[P]<2/3-> P<4/9-> (\sqrt[x]-1)/(\sqrt[x]+1)-4/9<0-> (9\sqrt[x]-9-4\sqrt[x]-4)/[9(\sqrt[x]+1)]<0-> (5\sqrt[x]-13)/[9(\sqrt[x]+1)]<0`
Vì `9(\sqrt[x]+1)>0->5\sqrt[x]-13<0-> x<169/25`
Vậy `1<=x<169/25`
Vì `x``in ZZ` nên `x∈{1,2,3,4,5,6}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1004
1687
537
Xem lại
2174
39128
1262
Thnks