Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau:
B=3x^2 - 6xy + 5y^2 - x + 3y + 2021
Gấpppppp
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ta có: `B=3x^2-6xy+5y^2-x+3y+2021`
`=(3x^2-6xy+3y^2)-(x-y)+(2y^2+2y+(1)/(2))+(4041)/(2)`
`=3(x^2-2xy+y^2)-(x-y)+2(y^2+y+(1)/(4))+(4041)/(2)`
`=3[(x-y)^2-(1)/(3)(x-y)+(1)/(36)]+2(y+(1)/(2))^2+(24245)/(12)`
`=3(x-y-(1)/(6))^2+2(y+(1)/(2))^2+(24245)/(12)`
Thấy `(x-y-(1)/(6))^2>=0 AA x; y`
và `(y+(1)/(2))^2>=0 AA y`
`->` `3(x-y-(1)/(6))^2>=0 AA x; y`
và `2(y+(1)/(2))^2>=0 AA y`
`->` `3(x-y-(1)/(6))^2+2(y+(1)/(2))^2>=0 AA x; y`
`->` `3(x-y-(1)/(6))^2+2(y+(1)/(2))^2+(24245)/(12)>=(24245)/(12) AA x; y`
`->` `B>=(24245)/(12) AA x; y`
Dấu `=` xảy ra khi `x-y-(1)/(6)=0` và `y+(1)/(2)=0`
`->` `x=(-1)/(3); y=(-1)/(2)`
Vậy $Min_B=$ `(24245)/(12)` khi `x=(-1)/(3); y=(-1)/(2)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
91
1674
233
hi
91
1674
233
cày vẫn vui chứ
1677
37955
1084
thôi r
91
1674
233
tháng sau hết tết đua nha đoàn minh chứ giờ cày chi cho mệt
1677
37955
1084
nay cày tạm 1 câu vì thấy chx ai vào lm
1677
37955
1084
ok
103
775
52
;-; em làm mà tự nhiên thấy số to nên dừng, tưởng làm sai hóa ra :)))
1677
37955
1084
uk