Đáp án:

  `(x;y)=(\frac{\sqrt{6}}{6};-\frac{\sqrt{2}}{2})`.

Giải thích các bước giải:

 $\begin{cases} 5\sqrt{3}x+y=2\sqrt{2}(1)\\x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2(2)\\ \end{cases}$

Xét `(1)<=>y=2\sqrt{2}-5\sqrt{3}x`

`+)` Thay `y=2\sqrt{2}-5\sqrt{3}x` vào `(2)` ta được:

`(2)<=>x\sqrt{6}-(2\sqrt{2}-5\sqrt{3}x).\sqrt{2}=2`

`<=>x\sqrt{6}-2.2+5x\sqrt{6}=2`

`<=>x.(\sqrt{6}+5\sqrt{6})=6`

`<=>x. 6\sqrt{6}=6`

`<=>x=\frac{1}{\sqrt{6}}`

`<=>x=\frac{\sqrt{6}}{6}`

`+)` Thay `x=\frac{\sqrt{6}}{6}` vào `(1)` ta được:

`(1)<=>y=2\sqrt{2}-5\sqrt{3}.\frac{\sqrt{6}}{6}`

`<=>y=2\sqrt{2}-\frac{5\sqrt{2}}{2}`

`<=>y=\frac{4\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2}`

`<=>y=-\frac{\sqrt{2}}{2}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: `(x;y)=(\frac{\sqrt{6}}{6};-\frac{\sqrt{2}}{2})`.