cho đường tròn tâm o,đường bán kinh R đường kính AB tiếp tuyến tại B của đường tròn,lấy điệm M nằm trên tiếp tuyến tại B sao cho MAB=60 độ,gọi n là giao điểm của AM đường tròn O

câu 1/ chứng minh rằng:tam giác ABN vuông

câu2/ Tính MB,MA,MN theo R

Giải thích các bước giải:

1.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ANB}=90^o$

$\to \Delta ABN$ vuông tại $N$

2.Ta có: $MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MB\perp AB$

$\to \Delta AMB$ vuông tại $B$

$\to \tan A=\dfrac{BM}{AB}$

$\to BM=AB\tan A=2R\tan60^o=2R\sqrt3$

$\to AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=4R$

Vì $\hat A=60^o, OA=ON(=R)\to \Delta OAN$ đều

$\to AN=OA=R$

$\to MN=MA-AN=3R$