0
0
tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên
`y={-3+x}/{x^2-4x`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1169
694
$\color{#FF0000}{\text{vudaoduyhung}}$
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Tiệm cận đứng xảy ra khi mẫu số bằng `0` và tử số khác `0`.
Ta giải phương trình:
`x^2 - 4x = 0 \Rightarrow x(x - 4) = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ hoặc } x = 4`
Vậy, các đường tiệm cận đứng là:
`x = 0 \text{ và } x = 4`
`-----`
Tiệm cận ngang được xác định bằng cách xét giới hạn của hàm số khi `x \to \pm \infty`.
Ta có:
`\lim_{x \to \pm \infty} \frac{-3 + x}{x^2 - 4x} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x(1 - \frac{3}{x})}{x^2(1 - \frac{4}{x})} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{1 - \frac{3}{x}}{x(1 - \frac{4}{x})} = 0`
Vậy, đường tiệm cận ngang là:
`y = 0`
`-----`
Tiệm cận xiên xảy ra khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số đúng `1` đơn vị.
Trong trường hợp này, bậc của tử số là `1` và bậc của mẫu số là `2`, nên hàm số không có tiệm cận xiên.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`y={-3+x}/{x^2-3x}` $($ĐKXĐ$:x\neq0,4)$
Ta có: \[\lim_{x\to±\infty}\frac{-3+x}{x^2-3x}=0\]
\[\lim_{x\to0^-}\frac{-3+x}{x^2-3x}=-\infty\]
\[\lim_{x\to0^+}\frac{-3+x}{x^2-3x}=+\infty\]
\[\lim_{x\to4^-}\frac{-3+x}{x^2-3x}=-\infty\]
\[\lim_{x\to4^+}\frac{-3+x}{x^2-3x}=+\infty\]
Vậy hàm số nhận $x=0$ và $x=4$ là tiệm cận đứng, nhận $y=0$ là tiệm cận ngang và không có tiệm cận xiên.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin