0
0
Cho Δ ABC có 3 góc nhọn . Kẻ đường cao BF và CE cắt nhau tại H . Gọi K là giao của AH và BC.
a) CM: ΔCAK đồng dạng Δ CBF. Từ đó suy ra BA.BF=BK.BC
b) CM: ΔCFK đồng dạng ΔCAB
c) Cho đoạn thẳng BC= 9cm . Tính BA.BE+CF.CA
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta CAK,\Delta CFB$ có:
Chung $\hat C$
$\hat K=\hat F(=90^o)$
$\to \Delta CKA\sim\Delta CFB(g.g)$
Xét $\Delta BEC,\Delta BAK$ có:
Chung $\hat B$
$\hat K=\hat E(=90^o)$
$\to \Delta BEC\sim\Delta BKA(g.g)$
$\to \dfrac{BE}{BK}=\dfrac{BC}{BA}$
$\to BE.BA=BK.BC$
b.Từ a $\to \dfrac{CK}{CF}=\dfrac{CA}{CB}$
Mà $\widehat{KCF}=\widehat{ACB}$
$\to \Delta CKF\sim\Delta CAB(c.g.c)$
c.Từ b $\to \dfrac{CK}{CF}=\dfrac{CA}{CB}$
$\to CF.CA=CK.CB$
$\to BE.BA+CF.CA=BK.BC+CK.BC=BC^2=81$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin