Tóm tắt

`m=500` `g``=``0,5` `kg`

`h=100` `m`

`g=10` `m`/`s^2`

`h_1``=``50` `m`

`E_đ``=?`

a) `E_đ``=``2``E_t`

`h_2``=?`

b) `E_đ``=``3``E_t`

`v=?`

__________________________________________________

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

`E=``E_đ``+``E_t``=`$E_{tmax}$`=`$E_{đmax}$ 

`=>``E``=``m.g.h=0,5.10.100``=``500` `(J)`

Thế năng của vật khi ở độ cao `50` `m` là:

`E_t``=``m.g.``h_1``=``0,5.10.50=250` `(J)`

Động năng của vật khi ở độ cao `50` `m` là:

`E_đ``=``E-``E_t``=``500-250=250` `(J)`

a) Ta có: `E_đ``=``2``E_t`

`=>``E=2``E_t``+``E_t`

`=>``E=3``E_t`

`=>``E=3.m.g.``h_2`

`=>``h_2``=`$\dfrac{E}{3.m.g}$`=`$\dfrac{500}{3.0,5.10}$`=``33,(3)` `(m)`

b) Ta có: `E_đ``=``3``E_t`

`=>`$\dfrac{1}{3}$`E_đ`

`=>``E=``E_đ``+`$\dfrac{1}{3}$`E_đ`

`=>``E=`$\dfrac{4}{3}$`E_đ`

`=>``E=`$\dfrac{4}{3}$`.`$\dfrac{1}{2}$`.m.``v^2`

`=>``v=`$\sqrt{\dfrac{E.3.2}{4.m} }$`=`$\sqrt{\dfrac{500.3.2}{4.0,5} }$`=``10`$\sqrt{15 }$ `(m`/`s``)`

Vậy động năng của vật tại độ cao `50` `m` là `250` `J`.

a) Độ cao của vật khi động năng bằng `2` lần thế năng là `33,(3)` `m`.

b) Vận tốc của vật khi động năng bằng `3` lần thế năng là `10`$\sqrt{15 }$ `m`/`s`.

$#chithanh17062010$