Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC\to AH$ đồng thời là phân giác $\hat A$

$\to \widehat{HAB}=\widehat{HAC}\to \widehat{MAE}=\widehat{MAF}$

Vì $BC//EF, AH\perp BC\to AH\perp EF$

$\to \widehat{AME}=\widehat{AMF}(=90^o)$

Xét $\Delta AME, \Delta AMF$ có:

$\widehat{AME}=\widehat{AMF}(=90^o)$

Chung $AM$

$\widehat{MAE}=\widehat{MAF}$

 $\to \Delta AME=\Delta AMF(g.c.g)$

b.Xét $\Delta AMB,\Delta AMC$ có:

Chung $AM$

$\widehat{MAB}=\widehat{MAE}=\widehat{MAF}=\widehat{MAC}$

$AB=AC$

$\to \Delta AMB=\Delta AMC(c.g.c)$

$\to MB=MC$

c.Từ a $\to ME=mF$

$\to HE^2=HM^2+ME^2=HM^2+MF^2=HF^2$

$\to EH=HF$

$\to \Delta HEF$ cân tại $H$