Tìm các số hữu tỷ a,b sao cho a(1+căn bậc 2 )*2+b căn bậc 2 của 9+4căn bậc 2 của 2=1

\[ a(1 + \sqrt{2}) \cdot 2 + b \sqrt{9} + 4 \sqrt{2} = 1 \]

\[ \sqrt{9} = 3 \]

Phương trình trở thành :

\[ 2a(1 + \sqrt{2}) + 3b + 4\sqrt{2} = 1 \]

--------------------------

\[ 2a\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 0 \]

\[ \Longrightarrow 2a + 4 = 0 \]

\[ \Longrightarrow a = -2 \]

------------------------

\[ 2a + 3b = 1 \]

\[ \Longrightarrow 2(-2) + 3b = 1 \]

\[ \Longrightarrow -4 + 3b = 1 \]

\[ \Longrightarrow 3b = 5 \]

\[ \Longrightarrow b = \frac{5}{3} \]

Vậy, các số hữu tỉ \(a\) và \(b\) thỏa mãn phương trình là:

\[ a = -2, \quad b = \frac{5}{3} \]