Công thức :

`@` Phương trình vận tốc `v = -A.omega.sin(omega.t + varphi)`

`@` Phương trình gia tốc `a = -A.omega^2.cos(omega.t + varphi)`

`@` Phương trình vận tốc cực đại `v_(max) = omega.A`

`@` Phương trình vận tốc cực tiểu `v_(min) = -omega.A`

`@` Phương trình gia tốc cực đại `a_(max) = omega^2.A`

`@` Phương trình gia tốc cực tiểu `a_(min) = -omega^2.A`

__________________________________

Giải :

Phương trình li độ `x = 3.cos.(5.pi.t + pi/6)`

Suy ra

`@` `A = 3 (cm)`

`@` `omega = 5.pi`

`@` `varphi = pi/6`

Thay các giá trị này vào :

`+)` Phương trình vận tốc

`v = -3.5pi.sin.(5pi + pi/6) = -15.pi.sin(5.pi.t + pi/6) (cm//s)`

`+)` Phương trình gia tốc

`a = -3.25.pi^2.cos.(5pi + pi/6) = -75.pi^2.cos(5pi.t + pi/6) (cm//s^2)`

`+)` Phương trình vận tốc cực đại `v_(max) = 5.pi.3 = 15 pi (cm//s)`

`+)` Phương trình vận tốc cực tiểu `v_(min) = -15pi (cm//s)`

`+)` Phương trình gia tốc cực đại `a_(max) = 25.pi^2 .3 = 75.pi^2 (cm//s^2)`

`+)` Phương trình gia tốc cực tiểu `a_(min) = -75.pi^2 (cm//s^2)`

`+)` Vận tốc tại `t = 0,5s` thì thay `t` vào phương trình vận tốc :

 `v = -15.pi.sin(5.pi.0,5 + pi/6)` `(cm//s)`

`+)` Gia tốc tại `t = 0,5s` thì thay `t` vào phương trình gia tốc :

`a = -75.pi^2.cos(5pi.0,5 + pi/6)` `(cm//s^2)`

`+)` Thay `x = 3` vào pt li độ ta có

`3 = 3.cos.(5.pi.t + pi/6)`

`=> cos.(5.pi.t + pi/6) = 1`

`=> sin.(5.pi.t + pi/6) = 0`

`=> v = -15.pi.sin(5.pi.0,5 + pi/6) = -15.pi.0 = 0 (cm//s)` 

`=> a = -omega^2.x = -25pi^2.3 = -75pi^2 (cm//s^2)`