Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là `n` 

`=> n/85` có thể viết là:

`n = 85 . k`

với `k` là số sao cho n là số có 3 chữ số. 

`=> 100 ≤ n < 1000` `(n∈N)`

`=> 100 ≤ 85 . k ≤ 1000`

`=> 1,85 ≤ k ≤ 11,76`

a) chia hết cho 2

Số chia hết cho 2 là số có hàng đơn vị là 0;2;4;6;8

khi `k = 2`

`N = 2 . 85 = 170` chia hết cho 2

khi `k = 3`

`N = 3 . 85 = 255` ko chia hết cho 2

khi `k = 4`

`N = 4 . 85 = 340` chia hết cho 2

khi `k = 5`

`N = 5 . 85 = 425` ko chia hết cho 2

khi `k = 6`

`N = 6 . 85 = 510` chia hết cho 2

khi `k = 7`

`N = 7 . 85 = 595` ko chia hết cho 2

khi `k = 8`

`N = 8 . 85 = 680` chia hết cho 2

khi `k = 9`

`N = 9 . 85 = 765` ko chia hết cho 2

khi `k = 10`

`N = 10 . 85 = 850` chia hết cho 2

khi `k = 11`

`N = 11 . 85 = 935` ko chia hết cho 2

Vậy n là số có 3 chữ số chia hết cho 2 là: `170;340;510;680;850`

b) Chia hết cho 5 là số có hàng đơn vị là 5 hoặc 0

theo phần a) thay k từ `2 -> 11` các giá trị của n đều có tận cùng là 0 và 5

`=>` n là số có 3 chữ số chia hết cho 5 là: `170;255;340;425;510;595;680;765;850;935`

c) chia hết cho cả 2 và 5 là các số đã chia hết cho 2 và 5 và có tận cùng là 0

theo phần a) và b) thì n là các số: `170;340;510;680;850`

d) số chia hết cho 3 là các số các tổng các chữ số chia hết cho 3

theo phần a) ta xét:

`170 = 1 + 7 + 0 = 8` ko chia hết cho 3

`255 = 2 + 5 + 5 = 12` chia hết cho 3

`340 = 3 + 4 + 0 = 7` ko chia hết cho 3

`425 = 4 + 2 + 5 = 11` ko chia hết cho 3

`510 = 5 + 1 + 0 = 6` chia hết cho 3

`595 = 5 + 9 + 5= 19` ko chia hết cho 3

`680 = 6 + 8 + 0 = 14` ko chia hết cho 3

`765 = 7 + 6+ 5 = 18` chia hết cho 3

`850 = 8 + 5 + 0 = 13` ko chia hết cho 3

`935 = 9 + 3 + 5 = 17` ko chia hết cho 3

Vậy n là số có 3 chữ số chia hết cho 3 là: `255;510;765`

e) chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9

theo phần e) ta được: n chỉ có 1 số là: 765