`a)`
Vì `Δ ABC` đều, các đường cao `AK, BE, CF` cắt nhau tại `H`. Sử dụng tính chất của tam giác đều và góc nội tiếp, ta chứng minh rằng `A, E, H, F` cùng nằm trên một đường tròn.
`@@@@@@@@22`
`b)`
Vì `N` là trung điểm của `BC`, và góc `NEA = 90^@`, ta kết luận rằng `NE` là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là `AH.`
`@@@@@@@@@`
`c)`
Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông `CIE`, ta có mối quan hệ:

`CI^2 - IE^2 = CK * CB`