[D – 2003]. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x²-2x+4
= mx+2-2m.
x-2

Question

Giúp mình và ạ mình cần gấp ạ
Plssssssssssssssss

baotran2404 · Answer

`#Sky`
ĐK: `x 
e 2`
`(x^2-2x+4)/(x-2)=mx+2-2m` $\$ `` `x^2-2x+4=(x-2)(mx+2-2m)` $\$ `` `x^2-2x+4=mx^2+2x-2mx-2mx-4+4m` $\$ `` `mx^2+2x-2mx-2mx-4+4m-x^2+2x-4=0` $\$ 
`` `(m-1)x^2+(4-4m)x+4m-8=0` $\$  `Δ=(4-4m)^2-4(m-1)(4m-8)` $\$ `=16m^2-32m+16-4(4m^2-12m+8)` $\$ `=16m-16`$\$ Để pt có `2` nghiệm phân biệt thì: $\$ `{(m-1 
e0),(Δ>0),(x 
e2):}` $\$ `` `{(m-1 
e0),(16m-16>0):}` $\$ `=>` `m-1>0` $\$ `` `m>1` $\$
Khi đó, pt có `2` nghiệm phân biệt:
`x_1=(4m-4-sqrt(16m-16))/(2(m-1))=(2m-2-2sqrt(m-1))/(m-1)=2-2/(sqrt(m-1))`
`x_2=(4m-4+sqrt(16m-16))/(2(m-1))=(2m-2+2sqrt(m-1))/(m-1)=2+2/(sqrt(m-1)`
`=>` `{(x_1 
e2),(x_2 
e2):}`
`` `{(2-2/(sqrt(m-1)) 
e2),(2+2/(sqrt(m-1)) 
e2):}`
`` `{(2/(sqrt(m-1)) 
e0),(2/(sqrt(m-1)) 
e0):}` (đúng với mọi `m>1`)
Vậy `m>1` thì thỏa mãn đề bài

Phoenix02 · Answer

Đáp án:
`(x^2-2x+4)/(x-2) = mx+2-2m ( x
e2)`
`-> x^2 - 2x + 4 = (x-2).(mx-2m+2)` 
`-> x^2 - 2x + 4 = mx^2 - 4mx + 2x + 4m - 4` 
`-> x^2 - mx^2 - 4x + 4mx  - 4m+8=0`
`-> (1-m)x^2 - 4(1-m)x - 4m + 8` 
Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt ` {(1-m
e0),(Δ'=4.(1-2m+m^2)-(1-m).(-4m+8)>0):}`
`-> {(m
e1),(4-8m+4m^2-4m^2+12m-8>0):}`
`-> {(m
e1),(4m-4>0):}`
`-> {(m
e1),(m>1):}`
`-> m>1`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Giúp mình và ạ mình cần gấp ạ

Plssssssssssssssss

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Giúp mình và ạ mình cần gấp ạ Plssssssssssssssss

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Giúp mình và ạ mình cần gấp ạ

Plssssssssssssssss