1) `(x-3)/13 + (x-3)/14 = (x-3)/15 + (x-3)/16`

`(x-3)/13 + (x-3)/14 - (x-3)/15 - (x-3)/16 = 0`

`(x-3) (1/13 + 1/14 - 1/15 - 1/16) = 0`

`x - 3 = 0`

`x = 3`

Vậy, phương trình có nghiệm `x = 3`

2) `(x+1)/10 + (x+1)/11 + (x+1)/12 = (x+1)/13 + (x+1)/14`

`(x+1) (1/10 + 1/11 + 1/12) = (x+1) (1/13 + 1/14)`

`(x+1) (1/10 + 1/11 + 1/12 - 1/13 - 1/14) = 0`

`x + 1 = 0`

`x = -1`

Vậy, phương trình có nghiệm `x = -1`

3) `(x-2)/7 + (x-1)/8 = (x-4)/5 + (x-3)/6`

`((x-2)/7 - 1) + ((x-1)/8 - 1) = ((x-4)/5 - 1) + ((x-3)/6 - 1)`

`(x-9)/7 + (x-9)/8 = (x-9)/5 + (x-9)/6 = 0`

`(x-9)/7 + (x-9)/8 - (x-9)/5 - (x-9)/6 = 0`

`(x-9) (1/7 + 1/8 - 1/5 - 1/6) = 0`

`x - 9 = 0`

`x = 9`

Vậy, phương trình có nghiệm `x = 9`

4) `(x+1)/15 + (x+2)/14 = (x+3)/13 + (x+4)/12`

`((x+1)/15+1) + ((x+2)/14 + 1) = ((x+3)/13 + 1) + ((x+4)/12 + 1)`

`(x+16)/15 + (x+16)/14 = (x+16)/13 + (x+16)/12`

`(x+16)/15 + (x+16)/14 - (x+16)/13 - (x+16)/12 = 0`

`(x+16) (1/15 + 1/14 - 1/13 - 1/12) = 0`

`x + 16 = 0`

`x = -16`

Vậy, phương trình có nghiệm `x = -16`

5) `(x-1)/2015 + (x-3)/2013 = (x-5)/2011 + (x-7)/2009`

`((x-1)/2015 - 1) + ((x-3)/2013 - 1) = ((x-5)/2011 - 1) + ((x-7)/2009 - 1)`

`(x-2016)/2015 + (x-2016)/2013 = (x-2016)/2011 + (x-2016)/2009`

`(x-2016)/2015 + (x-2016)/2013 - (x-2016)/2011 - (x-2016)/2009 = 0`

`(x-2016) (1/2015 + 1/2013 - 1/2011 - 1/2019) = 0`

`x - 2016 = 0`

`x = 2016`

Vậy, phương trình có nghiệm `x = 2016`

6) `(2x - 1)/3 - (5x+2)/7 = x + 13`

`(7 (2x - 1))/21 - (3 (5x + 2))/21 = (21 (x+13))/21`

`14x - 7 - 15x - 6 = 21x + 273`

`14x - 15x - 21x = 273 + 7 + 6`

`-22x = 286`

`x = 286 : (-22) = -13`

Vậy, phương trình có nghiệm `x = -13`