17
7
a) $(x+1)^{3}$ - $(1-x)^{3}$ = 0
b) $(x+1)^{3}$ - 9(x+1) = 0
c) $x^{3}$ + $3x^{2}$ + 6x + 4 = 0
d) $9x^{3}$ + $3x^{2}$ + 3x + 1 = 0
e) $\frac{2x+5}{6}$ - $\frac{(2x+5)(x-10)}{3}$ = 0
f) (4x-1)(x+5)=$x^{2}$ - 25
g) $2x^{3}$ - $6x^{2}$ = $x^{2}$ - 3x
h) x$(x+3)^{3}$ - $\frac{x}{4}$(x+3) = 0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\color{red}{a)(x+1)^{3}-(1-x)^{3}=0}$
`<=>[(x+1)-(1-x)][(x+1)^{2}+(x+1)(1-x)+(1-x)^{2}]=0`
`<=>(x+1-1+x)(x^{2}+2x+1+1-x^{2}+1-2x+x^{2})=0`
`<=>2x(x^{2}+3)=0`
`<=>[(x=0),(x^{2}+3=0):}`
Mà `x^{2}>=0=>x^{2}+3>=3>0`
`=>x=0`
Vậy phương trình có nghiệm `S={0}`
$\color{red}{b)(x+1)^{3}-9(x+1)=0}$
`<=>(x+1)[(x+1)^{2}-9]=0`
`<=>(x+1)[(x+1-3)(x+1+3)]=0`
`<=>(x+1)(x-2)(x+4)=0`
`<=>[(x+1=0),(x-2=0),(x+4=0):}`
`<=>[(x=-1),(x=2),(x=-4):}`
Vậy phương trình có nghiệm `S={-1;2;-4}`
$\color{red}{c)x^{3}+3x^{2}+6x+4=0}$
`<=>x^{3}+2x^{2}+4x+x^{2}+2x+4=0`
`<=>x(x^{2}+2x+4)+(x^{2}+2x+4)=0`
`<=>(x+1)(x^{2}+2x+4)=0`
`<=>[(x+1=0),(x^{2}+2x+4=0):}`
`<=>[(x=-1),(x^{2}+2x+1+3=0):}`
`<=>[(x=-1),((x+1)^{2}+3=0(\text{vô nghiệm})):}`
Vậy phương trình có nghiệm `S={-1}`
$\color{red}{d)9x^{3}+3x^{2}+3x+1=0}$
`<=>9x^{2}(3x+1)+3x+1=0`
`<=>(3x+1)(9x^{2}+1)=0`
`<=>[(3x+1=0),(9x^{2}+1=0):}`
`<=>[(x=-1/3),(9x^{2}+1=0(\text{vô nghiệm})):}`
Vậy phương trình có nghiệm `S={-1/3}`
$\color{red}{e)\dfrac{2x+5}{6}-\dfrac{(2x+5)(x-10)}{3}=0}$
`<=>(2x+5)((1)/(6)-(x-10)/(3))=0`
`<=>(2x+5)((1)/(6)-(2x-20)/(6))=0`
`<=>(2x+5)((-2x+21)/(6))=0`
`<=>(1)/(6)(2x+5)(21-2x)=0`
`<=>[(2x+5=0),(21-2x=0):}`
`<=>[(x=-5/2),(x=(21)/(2)):}`
Vậy phương trình có nghiệm `S={-5/2;(21)/(2)}`
$\color{red}{f)(4x-1)(x+5)=x^{2}-25}$
`<=>(4x-1)(x+5)=x^{2}-25`
`<=>(4x-1)(x+5)=(x-5)(x+5)`
`<=>(4x-1)(x+5)-(x-5)(x+5)=0`
`<=>(x+5)(4x-1-x+5)=0`
`<=>(x+5)(3x+4)=0`
`<=>[(x+5=0),(3x+4=0):}`
`<=>[(x=-4),(x=-4/3):}`
Vậy phương trình có nghiệm `S={-4/3;-4}`
$\color{red}{g)2x^{3}-6x^{2}=x^{2}-3x}$
`<=>2x^{2}(x-3)=x(x-3)`
`<=>2x^{2}(x-3)-x(x-3)=0`
`<=>(2x^{2}-x)(x-3)=0`
`<=>x(2x-1)(x-3)=0`
`<=>[(x=0),(2x-1=0),(x-3=0):}`
`<=>[(x=0),(x=1/2),(x=3):}`
Vậy phương trình có nghiệm `S={0;1/2;3}`
$\color{red}{h)x(x+3)^{3}-\dfrac{x}{4}(x+3)=0}$
`<=>(x+3)[x(x+3)^{2}-(x)/(4)]=0`
`<=>(x+3)[4x(x+3)^{2}-x]=0`
`<=>(x+3)[4x(x^{2}+6x+9)-x]=0`
`<=>(x+3)(4x^{3}+24x^{2}+36x-x)=0`
`<=>(x+3)(4x^{3}+24x^{2}+35x)=0`
`<=>x(x+3)(4x^{2}+24x+35)=0`
`<=>x(x+3)(4x^{2}+14x+10x+35)=0`
`<=>x(x+3)[2x(2x+7)+5(2x+7)]=0`
`<=>x(x+3)(2x+7)(2x+5)=0`
`<=>[(x=0),(x=-3),(x=-7/2),(x=-5/2):}`
Vậy phương trình có nghiệm `S={0;-3;-7/2;-5/2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin