0
0
cho P=A:B
tìm số tự nhiên x để biểu thức p đạt giá trị lớn nhất
biết A= x +2 / x
B= x -2 / x
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
P=$\frac{A}{B}$.
Để tìm số tự nhiên x, ta cần tìm giá trị cực đại của P
Theo đề bài, ta có: P=$\frac{A}{B}$= $\frac{\frac{x + 2}{\sqrt{x}} }{\frac{x - 2}{\sqrt{x} }}$ = $\frac{x + 2}{x - 2}$
Áp dụng nguyên tắc tính đạo hàm: $\frac{x + 2}{x - 2}$ = $\frac{( x - 2 )1 - (x + 2 )1}{( x-2)^{2}}$
=$\frac{x - 2 - x - 2}{( x - 2 ) ^{2}}$ = $\frac{-4}{( x-2)^{2}}$
⇒Ta có $\frac{-4}{( x-2)^{2}}$ = 0; phương trình này có nghĩa khi mẫu không bằng 0; nên phải x - 2 $\neq$ 0, tức x $\neq$ 2 → ta còn một điểm cực trị khi x = 2
Mà 2 là số tự nhiên nên giá trị lớn nhất của P khi x = 2
@ARainn
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin