Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số nguyên thứ nhất là `x-1`

       số nguyên thứ hai là: `x`

       số nguyên thứ ba là:`x+1`

Ta có:

`(x-1)^3+x^3+(x+1)^2`

`=(x^3-3x^2+3x-1)+x^3+(x^3+3x^2+3x+1)`

`= x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1`

`=3x^3+6x`

`=3x(x^2+2)`

`=3x(x^2-1+3)`

`=3x(x^2-1)+9x`

`=3(x-1)x(x+1)+9x`

Vì `9x\vdots9`

Mà `(x-1)x(x+1)` là tích ba số tự nhiên liên tiếp

`=> 3(x-1)x(x+1) \vdots9`

Vậy `...`