Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `A(y)=(y+1)^{2}+(y-2)^{2}+(y-3)^{2}-(y-4)^{2}`

`=(y^{2}+2.y.1+1^{2})+(y^{2}-2.y.2+2^{2})+[(y-3)-(y-4)].[(y-3)+(y-4)]`

`=y^{2}+2y+1+y^{2}-4y+4+(y-3-y+4).(y-3+y-4)`

`=2y^{2}-2y+5+1.(2y-7)`

`=2y^{2}-2y+5+2y-7`

`=2y^{2}-2`

Ta nhận thấy:

`y^{2}\ge0AAy\inRR`

`=>2y^{2}\ge0AAy\inRR`

`=>2y^{2}+(-2)\ge -2AAy`

`=>A(y)\ge-2`

`=>A(y)_{min}=-2`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

`y=0`

Vậy `A(y)_{min}=-2` khi `y=0`