Tìm GTNN: C= |2022-x| + |x-2020| Tìm GTLN: D= -10 - (x-3)² - |y-5|

`C = |2022 - x| + |x - 2020|`

Áp dụng tính chất `|A| + |B| >= |A + B|` ta có : 

`|2022 - x| + |x - 2020| >= |2022 - x + x - 2020| = |2| = 2`

Dấu "=" xảy ra `" (2022 - x)(x - 2020) >= 0`

TH1 `: 2022 - x >= 0` và `x - 2020 >= 0`

`<=> x <= 2022` và `x >= 2020`

`<=>  2020 <= x <= 2022`

TH2 `: 2022 - x <= 0` và `x - 2020 <= 0`

`<=> x >= 2022` và `x <= 2020` (vô lí)

Vậy `C_(min) = 2 <=> 2020 <= x <= 2022`

____________

`D = -10 - (x - 3)^2 - |y - 5|`

Ta có `: ` $\begin{cases} (x - 3)^2 \ge 0\\|y - 5| \ge 0\\ \end{cases}$

`=>`  $\begin{cases}- (x - 3)^2 \le0\\-|y - 5| \le0\\ \end{cases}$

`=> - (x - 3)^2 - |y - 5| <= 0`

`=> -10 - (x - 3)^2 - |y - 5| <= -10`

Dấu "=" xảy ra khi `:` $\begin{cases} (x - 3)^2 = 0\\|y - 5| = 0\\ \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x - 3 = 0\\y - 5 = 0\\ \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x =3\\y=5\ \end{cases}$

Vậy `D_(max) = -10 <=> ` $\begin{cases} x =3\\y=5\ \end{cases}$