Đăng nhập để hỏi chi tiết
tìm giá trì nhỏ nhất của A biết A = √x+√y√xy√x+√y√xy và x+y=4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
ĐK :x>0;y>0:x>0;y>0
A=√x+√y√xyA=√x+√y√xy
Áp dụng BĐT Cauchy :
A≥2√√xy√xyA≥2√√xy√xy
=2√√xy=2√√xy
Ta có :xy≤(x+y)24:xy≤(x+y)24
⇒√xy≤x+y2⇒√xy≤x+y2
⇒√√xy≤√x+y√2=√4√2=√2⇒√√xy≤√x+y√2=√4√2=√2
⇒A≥2√√xy≥2√2=√2⇒A≥2√√xy≥2√2=√2
Dấu "=" xảy ra x=y=2x=y=2
Vậy Amin=√2⇔x=y=2Amin=√2⇔x=y=2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Xem thêm:
ĐK:x,y>0
A=1√x+1√y
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:
A=1√x+1√y≥4√x+√y
A2≥16x+y+2√xy
Mà 2√xy≤x+y
⇒x+y+2√xy≤x+y+x+y=2(x+y)
⇒A2≥162(x+y)=2
⇒A≥√2
Dấu "=" xảy ra khi x=y=2
Vậy minA=√2⇔x=y=2
#PDC
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
juan k
Juan nhe
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
SOS rút gọn biểu thức A- Một quả cầu tích điện nhỏ có khối lượng 0,80 g treo bằng một sợi chỉ nhẹ bên trong một điện trường đều thẳng đứng có cường độ 2000 V/m. Sợi chỉ vắt qua hai ròng rọc không ma sát và một vật có khối lượ ...
Vẽ giúp em cái hình được không
- Bài 1. Tính tổng (3 điểm) Cho số nguyên dương 𝑛, hãy tính giá trị biểu thức: 2 4 6 2 S n = + + + + Dữ liệu: Vào từ file văn bản TONG.INP chứa một số nguyên dương 𝑛 6 ( 10). n Kết quả: Ghi ra fi ...
calli/hand: 11,25 N/L: biết điểm thi hsg toán 8 r mọi người oiii mong đc giải ba để vào đt mở rộng- Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm A(1;1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Mình đang cần gấp
Chuyển các câu với động từ tường thuật sau sang câu bị động (2 cách)
E đang cần gấp ạ em cảm ơn️
Quãng đường 38 km Anh Tú đạp xe với vận tốc 19 km/h đến thời gian ăn tối đạp xe theo đơn vị giờ
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
1342
1157
835
Vào trl đi
1565
846
1168
M biết th đó k →→ ko
1565
846
1168
theo thơi gian
1565
846
1168
những hạt mưa sẽ nặng thêm
1565
846
1168
xóa hết thương yêu mặn nồng ngày nào giữa chúng ta
1565
846
1168
êy
1565
846
1168
rep fb
1342
1157
835
Sao