giúp em với em cảm ơn ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=3.6$

Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

$\to BA^2=BH\cdot BC$

$\to BC=\dfrac{AB^2}{BH}=10$

$\to CH=BC-BH=6.4, AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8$

b.Ta có:

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$

$\to \dfrac{AB}3=\dfrac{AC}4$

$\to \dfrac{AB^2}9=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{BC^2}{25}=625$

$\to \dfrac{AB}3=\dfrac{AC}4=25$

$\to AB=75, AC=100$

$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=60$

$\to BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=45, CH=BC-BH=80$

c.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

$\to AH^2=HB\cdot HC$

$\to HB\cdot HC=23.04$

Mà $HB+HC=BC=10$

$\to HB, HC$ là nghiệm của $x^2-10x+23.04=0\to x\in\{\dfrac{32}5, \dfrac{18}5\}$

$\to (HB, HC)=(\dfrac{18}5, \dfrac{32}5)$ hoặc ngược lại

Không mất tính tổng quát giả sử $(HB, HC)=(\dfrac{18}5, \dfrac{32}5)$

$\to AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=6, AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=8$

d.Ta có: $AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\dfrac{\sqrt{481}}5$

Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC\to CA^2=CH\cdot CB$

$\to BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{481}{80}$

$\to BH=BC-CH=\dfrac{45}{16}$

$\to AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{3\sqrt{481}}{16}$