a) Xét $\triangle$ABD và $\triangle$ACE có:

           AB = AC (do $\triangle$ABC cân tại A)

           $\widehat{ADB}$ = $\widehat{AEC}$ = $90^o$

            $\widehat{BAC}$ chung

   Suy ra: $\triangle$ABD = $\triangle$ACE (c.h - g.n)

          ⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi giao điểm của HK và BC là F

      Xét $\triangle$AFB và $\triangle$AFC có:

         AB = AC (do $\triangle$ABC cân tại A)

         AF là cạnh chung

         $\widehat{HFB}$ = $\widehat{HFC}$ = $90^o$ (do HK $\bot$ BC)

    Suy ra: $\triangle$AFB = $\triangle$AFC (c.h - c.g.v)

            ⇒  $\widehat{BAF}$ =  $\widehat{CAF}$ (2 góc tương ứng)

            ⇒ AF là tia phân giác $\widehat{BAc}$

          hay AK là tia phân giác $\widehat{BAc}$