Bài 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng Ory, viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm là F1(–4;0), F2 (4;0) và qua điểm M ($\frac{5}{2}$ ,$\frac{-3\sqrt{3}}{2}$ )

Tổng quát : `{x^2}/{a^2}+{y^2}/{b^2}=1 ( a>b>0)`

Vì `(E)` có tiêu điểm `F_1(-4;0);F_2(4;0)` nên `c=4`

Ta có : `M(5/2;{-3sqrt{3}}/{2})\in(E)=>25/{4a^2}+{27}/{4b^2}=1`  `(1)`

Mặt khác  : `a^2=b^2+c^2=b^2+16` `(2)`

Từ `(1)(2)->`$\begin{cases} \dfrac{25}{4a^2}+\dfrac{27}{4b^2}=1\\a^2=b^2+16 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} a^2=25\\b^2=9 \end{cases}$

Vậy `(E) : {x^2}/{25}+{y^2}/{9}=1`