10
5
Cho f(x)=(m-2)x²+2(m-2)x+m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=0 vô nghiệm
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`m>=2`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=(m-2)x^2+2(m-2)x+m+1=0` vô nghiệm.
`TH1 :` `m-2=0<=>m=2`
`=>f(x)=3=0` (vô nghiệm -> Thỏa)
`TH2 :` `m\ne2`
`ycbt<=>\Delta'<0`
`<=>(m-2)^2-(m-2)(m+1)<0`
`<=> m^2-4m+4-m^2+m+2<0`
`<=>-3m+6<0`
`<=> m>2`
Kết hợp hai trường hợp, suy ra `m>=2` thì thỏa ycbt.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
8166
4710
TH1: `m = 2`
⇒ `f(x)` trở thành `3=0` (Vô nghiệm)
⇒ Nhận
TH2: `m ne 2`
`f(x)=0`
⇔ `(m-2)x^2+2(m-2)x+m+1=0`
Phương trình trên vô nghiệm khi có `\Delta < 0`
⇔ `4(m-2)^2-4*(m-2)*(m+1) < 0`
⇔ `-12m+24 < 0`
⇔ `-12m > -24`
⇔ `m < 2`
Vậy `m <= 2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin