Cho f(x)=(m-2)x²+2(m-2)x+m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=0 vô nghiệm

Đáp án:

`m>=2`  

Giải thích các bước giải:

`f(x)=(m-2)x^2+2(m-2)x+m+1=0` vô nghiệm. 

`TH1 :` `m-2=0<=>m=2`

`=>f(x)=3=0` (vô nghiệm -> Thỏa) 

`TH2 :` `m\ne2`

`ycbt<=>\Delta'<0`

`<=>(m-2)^2-(m-2)(m+1)<0`

`<=> m^2-4m+4-m^2+m+2<0`

`<=>-3m+6<0`

`<=> m>2`

Kết hợp hai trường hợp, suy ra `m>=2` thì thỏa ycbt.