331
157
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6412
4439
a)
Xét $\Delta AHB$ và $\Delta CAB$, ta có:
$\widehat{ABC}$ chung
$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90{}^\circ $
Nên $\Delta AHB\sim\Delta CAB\left( g.g \right)$
$\Rightarrow \dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH.BC=AB.AC$
b)
Xét $\Delta CDE$ và $\Delta CAB$, ta có:
$\widehat{ACB}$ chung
$\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90{}^\circ $
Nên $\Delta CDE\sim\Delta CAB\left( g.g \right)$
$\Rightarrow \dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}$
Lại có $\widehat{ACB}$ chung
Nên $\Delta CDA\sim\Delta CEB\left( c.g.c \right)$
Vậy $\widehat{DAE}=\widehat{EBH}$
c)
Có $\widehat{DAE}=\widehat{EBH}$
$\Rightarrow \widehat{DAE}+\widehat{C}=\widehat{EBH}+\widehat{C}$
$\Rightarrow \widehat{ADH}=\widehat{AEB}$
Mà $\Delta AHD$ vuông cân tại $H$ nên $\widehat{ADH}=45{}^\circ =\widehat{AEB}$
Vậy $\Delta AEB$ vuông cân tại $A$
Có $AM$ là trung tuyến nên cũng là đường phân giác
Vậy $AG$ là tia phân giác $\widehat{BAC}\Rightarrow \dfrac{GB}{GC}=\dfrac{AB}{AC}$
Dễ chứng minh $\Delta HAB\sim\Delta HCA\Rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HA}{HC}$
Vậy $\dfrac{GB}{GC}=\dfrac{HA}{HC}$
Tức là $\dfrac{GB}{GC}=\dfrac{HD}{HC}$ (do $HA=HD$)
Vậy $GB.HC=HD.GC$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin