Cho hai hình vuông có cạnh a và chung nhau một đỉnh, cạnh của một hình nằm trên đường chéo của hinhg vuông kia. Tính diện tích phần chung của hai hình vuông. Mn giúp mik vsss, mik đang cần gấp giải nhanh+đúng sẽ vote, nhớ vẽ hình.

→ Giả sử đề cho là hình vuông ABDC và hình vuông

EDGF, gọi H là giao điểm của EF và AC.

→ Ta nối H và D, nối F và C lại với nhau.

→ Ta có AD là đường chéo của hình vuông ABDC

⇒ $\widehat{BAD}$ = $\widehat{BDA}$ = $45^o$ ( tính chất )

⇒ ΔABD vuông cân tại B

⇒ AD = AB . $\sqrt{2}$

⇔ AD = a$\sqrt{2}$

→ Tương tự với đường chéo FD của hình vuông EDGF ta

cũng có FD = a$\sqrt{2}$

⇒ AD = FD

⇒ AE = FC = FD - CD = AD - ED 

⇔ AE = FC = a$\sqrt{2}$ - a = a( $\sqrt{2}$ - 1 )

- Xét ΔAEH có :

$\widehat{EAH}$ = $45^o$ ( tính chất )

$\widehat{AEH}$ = $90^o$ ( GT )

⇒ ΔAEH vuông cân tại E.

⇒ AE = EH = FC = a( $\sqrt{2}$ - 1 )

⇒ $\widehat{AHE}$ = $\widehat{FHC}$ = $45^o$ ( đối đỉnh )

- Xét ΔFHC có :

$\widehat{CFH}$ = $\widehat{CHF}$ = $45^o$ ( GT )

⇒ ΔFHC vuông cân tại C

⇒ AE = HE = HC = FC = a( $\sqrt{2}$ - 1 )

→ Ta có :

+ $S_{EDH}$ = ED . EH : 2 = a . a( $\sqrt{2}$ - 1 ) : 2

+ $S_{CHD}$ = HC . CD : 2 = a . a( $\sqrt{2}$ - 1 ) : 2 

⇒ $S_{EDCH}$ = 2a²( $\sqrt{2}$ - 1 ) : 2

⇔ $S_{EDCH}$ = a²( $\sqrt{2}$ - 1 )

⇒ Vậy diện tích chung của hai hình vuông là a²( $\sqrt{2}$ - 1 )

5 sao nha