giải giúp mik bài này

Giải thích các bước giải:

a) Xét tứ giác `AMHN` có:

`\hat{MAN}=90^0 (ΔABC` vuông tại `A)`

`\hat{HMA}=90^0 (HM⊥AB)`

`\hat{HNA}=90^0 (HN⊥AC)`

`=> AMHN` là hình chữ nhật

b) `K` đối xứng với `A` qua `I => I` là trung điểm của `AK`

Xét tứ giác `AHKC` có:

`I` là trung điểm của `HC` và `AK`

`=> AHKC`  là hình bình hành `=>` $AC//HK$

c) `AMHN` là hình chữ nhật `=> O` là trung điểm của `AH`

Xét `ΔAHC` có:

`O` là trung điểm của `AH; I` là trung điểm của `HC`

`CO` cắt `AI` tại `D`

`=> D` là trọng tâm `ΔAHC`

`=> AD=2/3 AI`

mà `AI=1/2 AK (I` là trung điểm của `AK)`

`=> AD=2/3 . 1/3 AK = 1/3 AK`

`=> AK=3AD`