Tam giác ABC có góc A=90 độ AH vuông BC,D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a)Tứ giác AEHD là hình gì b)Tính AH,HD,HE biết AB=7cm,BC=25cm giúp mình với

Giải thích các bước giải:

a) `D, E` lần lượt là hình chiếu của `H` trên `AB` và `AC`

`=> HD⊥AB; HE⊥AC`

`=> \hat{ADH}=90^0; \hat{AEH}=90^0 `

Xét tứ giác `AEHD` có:

`\hat{DAH}=\hat{ADH}=\hat{AEH}=90^0`

`=> AEHD` là hình chữ nhật

b) `ΔABC` vuông tại `A`

`=> AC^2=BC^2-AB^2=25^2-7^2`

`=> AC=24cm`

`ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`

`=> AB.AC=AH.BC => AH=\frac{AB.AC}{BC}=6,72cm`

`AB^2=BH.BC => BH=\frac{AB^2}{BC}=1,96cm`

`CH=BC-BH=25-1,96=23,04cm`

`ΔABH` vuông tại `H` có đường cao `DH`

`BH.AH=DH.AB => DH=\frac{BH.AH}{AB}=1,8816cm`

`ΔACH` vuông tại `H` có đường cao `HE`

`AH.CH=HE.AC => HE=\frac{AH.CH}{AC}=6,4512cm`