Một khối gỡ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là `: S = 150cm^2 ; h = 30cm`. Khối gỗ được thả nổi trong hồ nước sâu `H = 0,8m` sao cho khối gỗ đứng thẳng . Biết TLR của khối gỗ bằng `2/3` TLR của nước và TLR và TLR của nước là `d = 10^4 N//m^3` ( bỏ qua sự thay đổi nước của hồ ) . Hãy `:` `a)` Tính công tối thiểu để nhấn chìm khối gỗ theo phương thẳng đứng đến khi mặt trên của khối gỗ vừa ngang với mặt thoáng của nước `b)` Tính công tối thiểu để nhấn chìm khối gỗ xướng đáy hồ cũng theo phương thẳng đứng

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`S = 150(cm^2) = 0,015(m^2)`

`h=30(cm) = 0,3(m)`

`H=0,8(m)`

`d_g = 2/3 d`

`d =10000(N//m^3)`

`----------`

`a)` Trọng lượng riêng khối gỗ là :

`d_g = 2/3 d = 2/3 . 10000=20000/3 (N//m^3)`

Thể tích toàn phần khối gỗ là :

`V = S.h = 0,015 . 0,3 = 0,0045(m^3)`

Trọng lượng khối gỗ :

`P = d_g . V =20000/3 . 0,0045 = 30(N)`

Khi thả xuống nước, khối gỗ nổi và đứng thẳng : `P=F_A = 30(N)`

`⇒V_c = 0,003 (m^3)`

Thể tích phần nổi :

`V_n = V-V_c = 0,0045 - 0,003 = 0,0015 (m^3)`

Độ cao phần nổi :

`h_n = V_n/S =(0,0015)/(0,015)=0,1(m)`

Độ lớn lực đẩy acsimet nếu chìm hoàn toàn trong nước :

`F' _A  = d . V = 10000. 0,0045 = 45(N)`

Lực giữ để khối gỗ chìm trong nước :

`F = F' _A - P = F' _A - F_A = 45 - 30 = 15(N)`

Lực nhấn từ khi nổi đến khi ngập hoàn toàn trong nước tăng dần từ 0 đến F nên : Lực nhấn tổi thiểu là :

`F_{min} =F/2 = 15/2 = 7,5(N)`

Công tối thiểu nhấn chìm khối gỗ theo phương thẳng đứng đến khi mặt trên khối gỗ vừa ngang với mặt thoáng của nước :

`A = F_{min} . h_c =7,5  . 0,1 = 0,75 (J)`

`b)` Khi chìm hoàn toàn xuống, lực đẩy acsimet không đổi nên độ lớn lực nhấn không đổi :`F = 15(N)`

Tính từ khi nhấn chìm khi mặt trên ngang với mặt thoáng của nước, độ cao từ đáy khối gỗ với đáy hồ :

`h_0 = H - h =0,8 - 0,3 = 0,5(m)`

Công nhấn chìm xuống đáy (Từ khi nhấn chìm khi mặt trên ngang với mặt thoáng của nước) :

`A_0 = F . h_0 = 0,5 . 15 = 7,5(J)`

Tổng công thực hiện để khối gỗ ở vị trí ban đầu xxuoons đáy hồ :

`A_1 = A + A_0 = 0,75 + 7,5  = 8,25(J)`.