Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 3 lít nước ở 90C, bình thứ hai chứa 2 lít nước ở 30. Người ta rót một lượng nước có thể tích ΔV từ bình 1 sang bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một lượng nước đúng bằng ΔV từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ của bình 1 khi cân bằng là 70C. Xác định lượng nước ΔV đã rót mỗi lần. Giải chi tiết giúp mình nhé. Mình cảm ơn.

tóm tắt

`V_1` = `3l` ⇒ `m_1` = `3kg`

`t_1` = `90^{o}C`

`V_2` = `2l` ⇒ `m_2` = `2kg`

`t_2` = `30^{o}C`

`t'` = `70^{o}C`

________________________________
`ΔV` = `?`

        bài làm

ta có pt cân bằng nhiệt sau lần đổ thứ nhất

         `Q_(tỏa ra)` = `Q_(thu vào)`

⇔ `Δm` · `c` · `(t_1 - t)` = `m_2` · `c` · `(t - t_2)`

⇔ `Δm` · `(90 - t)` = `2` · `(t - 30)`

⇒ `Δm` = `(2t -60)/(90 - t)` `(1)`

ta có pt cân bằng nhiệt sau lần đổ thứ `2`

        `Q_(tỏa ra)` = `Q_(thu vào)`

⇔ `(m_1 - Δm)` · `c` · `(t_1 - t')` = `Δm` · `c` · `(t' - t)`

⇔ `(3 - Δm)` · `(90 - 70)` = `Δm` · `(70 - t)`

⇔  `60` - `20Δm` = `70Δm`  - `Δmt`

⇔ `60` = `90Δm` - `Δmt`

⇔ `60` = `Δm` · `(90 - t)`

⇒ `Δm` = `60/(90 - t)`

từ `(1)` và `(2)` suy ra `(2t - 60)/(90 - t)` = `60/(90 - t)`

                                ⇔ `2t` - `60` = `60`

                                ⇔ `2t` = `120`       

                                ⇔ `t` = `60^{o}C`

`Δm` = `60/(90 - t)` = `60/(90 - 60)` = `2(kg)`

`ΔV` = `(Δm)/D` = `2/1000` = `0,002(m^3)` = `2(dm^3)` = `2(l)`