Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8778
Đáp án:
$S=3^{50}.$
Giải thích các bước giải:
$A(x)=\left(2x+1\right)^{50}=a_{50}x^{50}+a_{49}x^{49}+a_{48}x^{48} +\dots+ a_1x+ a_0\\ A(1)=\left(2.1+1\right)^{50}=a_{50}.1^{50}+a_{49}.1^{49}+a_{48}.1^{48} +\dots+ a_1.1+ a_0\\ \Leftrightarrow 3^{50}=a_{50}+a_{49}+a_{48} +\dots+ a_1+ a_0\\ \Leftrightarrow S=3^{50}.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Answer
`A(x) = (2x + 1)^{50} = a_{50}x^{50} + a_{49}x^{49} + a_{48}x^{48} + ... + a_{1}x + a_{0}`
Xét `A(x) = A(0)`
`=> A(0) = (2 . 0 + 1)^{50} = a_{50} . 0^{50} + a_{49} . 0^{49} + a_{48} . 0^{48} + ... + a_{1} . 0 + a_{0}`
`=> A(0) = 1^{50} = 0`
`=> A(0) = 1 = 0` (KTM)
____________________________________
Xét `A(x) = A(1)`
`=> A(1) = (2 . 1 + 1)^[50] = a_{50} . 1^{50} + a_{49} . 1^{49} + a_{48} . 1^{48} + ... + a_{1} . 1 + a_{0}`
`=> A(1) = (2 + 1)^[50] = a_{50} . 1 + a_{49} . 1 + a_{48} . 1 + ... + a_{1} . 1 + a_{0}`
`=> A(1) = 3^{50} = a_{50} + a_{49} + a_{48} + ... + a_{1} + a_{0}`
`=> A(1) = 3^{50} = S`
Vậy `S = 3^{50}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin