Tìm x nguyên để biểu thức A= $\frac{2x^2 - x}{x + 1}$ đạt giá trị nguyên

Đáp án:

`x\in {-4;-2;0;2}`

Giải thích các bước giải:

`A={2x^2-x}/{x+1}` `(ĐK: x\ne -1)`

`={2x^2+2x -3x-3+3}/{x+1}`

`={2x(x+1)-3(x+1)+3}/{x+1}`

`={(x+1)(2x-3)}/{x+1}+3/{x+1}`

`=2x-3+3/{x+1}` 

Vì `x\in ZZ=>2x-3\in ZZ`

`=>` Để `A\in ZZ`

`=>3/{x+1}\in ZZ`

`=>x+1\in Ư(3)={-3;-1;1;3}`

`=>x\in {-4;-2;0;2}` (thỏa mãn)

Vậy `x\in {-4;-2;0;2}` thì `A` đạt giá trị nguyên