Giải giúp mình với!!!

Đáp án:

\(A = 35\) 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\quad \dfrac{3x - 2y}{4} = \dfrac{2z - 4x}{3} = \dfrac{4y - 3z}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{12x - 8y}{16} = \dfrac{6z - 12x}{9} = \dfrac{8y - 6z}{4}\\
\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:}\\
\quad \dfrac{12x - 8y}{16} = \dfrac{6z - 12x}{9} = \dfrac{8y - 6z}{4}\\
 = \dfrac{(12x - 8y) + (6z - 12x) + (8y - 6z)}{16+9+2}=0\\
\Rightarrow \begin{cases}3x - 2y =0\\2z - 4x = 0\\4y - 3z = 0\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}y = \dfrac32x\\z = 2x\end{cases}\\
\text{Khi đó:}\\
\quad A = \dfrac{3x + 2y - z}{3x - 2y + z} + \dfrac{2x^2 + y^2 + z^2}{2x^2 + y^2 - z^2}\\
\Leftrightarrow A = \dfrac{3x + 2\cdot \dfrac32x - 2x}{0 + 2x} + \dfrac{2x^2 + \dfrac94x^2 + 4x^2}{2x^2 + \dfrac94x^2 - 4x^2}\\
\Leftrightarrow A =\kern40pt 2\kern33pt +\kern30pt 33\\
\Leftrightarrow A = 35
\end{array}\)