.......................

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) xét `ΔABC` có :

`I` là trung điểm `AB`

`K` là trung điểm `AC`

`=>IK` là đường trung bình

b)*Sửa đề thành tính `BC`

Do `IK` là đường trung bình của `ΔABC`

`=>BC=2.IK=2.5=10cm`

c)

Vì `IK` là đường trung bình của `ΔABC` :

`=>IK║BC`

Xét tứ giác `BIKC` có :

`IK║BC` (cmt)

`=>BIKC` là hình thang

Ta có :

`IBC +BIK=180^o` (2 góc TCP của `IK║BC`)

`53^o +BIK=180^o`

`BIK =180^o -53^o`

`BIK =127^o`

Do `IK║BC`

`=>IBC=AIK` (2 góc đồng vị)

`=>AIK =53^o`

Xét `ΔAIK` vuông `A` :

`AIK+IAK+IKA=180^o` (đlis tổng 3 góc trong `Δ`)

`53^o +90^o +IKA=180^o``

`IKA =180^o -90^o -53^o`

`IKA =37^o`

`=>IKA=ECB=37^o` ( 2 góc đồng vị của `IK║BC`)

Ta có :

`IBC+BIK +IKC +ECB =360^o` (tổng 4 góc trong Δ)

`53^o +127^o +IKC+37^o =360^o`

`IKC =360^o -37^o -127^o -53^o`

`IKC =143^o`