Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn d1 ; d2 đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 10 cm, có dòng điện cùng chiều I1 = I2 = I = 2,4A đi qua. Tính cảm ứng từ tại: a. M cách d1 và d2 khoảng r = 5cm. b. N cách d1 20cm và cách d¬2 10cm. c. P cách d1 8cm và cách d2 6cm. d. Q cách d1 10cm và cách d2 10cm.

a)

Cảm ứng từ do các dòng gây ra tại M có chiều như hình vẽ.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = {I_2}\\{r_1} = {r_2}\end{array} \right. \Rightarrow {B_{1M}} = {B_{2M}}\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{B_M}}  = \overrightarrow {{B_{1M}}}  + \overrightarrow {{B_{2M}}} \)

Ta có \(\overrightarrow {{B_{1M}}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \)

\( \Rightarrow {B_M} = {B_{1M}} - {B_{2M}} = 0T\)

b)

Cảm ứng từ do các dòng gây ra tại N có chiều như hình vẽ.

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{B_{1N}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{2,4}}{{0,2}} = {24.10^{ - 7}}T\\{B_{2N}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{2,4}}{{0,1}} = {48.10^{ - 7}}T\end{array} \right.\]

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{B_N}}  = \overrightarrow {{B_{1N}}}  + \overrightarrow {{B_{2N}}} \)

Ta có \(\overrightarrow {{B_{1N}}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{B_{2N}}} \)

\( \Rightarrow {B_N} = {B_{1N}} + {B_{2N}} = {72.10^{ - 7}}T\)

c)

Cảm ứng từ do các dòng gây ra tại P có chiều như hình vẽ.

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{B_{1P}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{2,4}}{{0,08}} = {60.10^{ - 7}}T\\{B_{2P}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{2,4}}{{0,06}} = {80.10^{ - 7}}T\end{array} \right.\]

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{B_P}}  = \overrightarrow {{B_{1P}}}  + \overrightarrow {{B_{2P}}} \)

Ta có \(\overrightarrow {{B_{1P}}}  \bot \overrightarrow {{B_{2P}}} \)

\( \Rightarrow {B_P} = \sqrt {B_{1P}^2 + B_{2P}^2}  = {10^{ - 5}}T\)

d)

Cảm ứng từ do các dòng gây ra tại Q có chiều như hình vẽ.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = {I_2}\\{r_1} = {r_2}\end{array} \right. \Rightarrow {B_{1Q}} = {B_{2Q}}\)

\({B_{1Q}} = {B_{2Q}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{2,4}}{{0,1}} = {48.10^{ - 7}}T\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{B_Q}}  = \overrightarrow {{B_{1Q}}}  + \overrightarrow {{B_{2Q}}} \)

Lại có \(\Delta {I_1}Q{I_2}\) là \(\Delta \) đều

\( \Rightarrow \widehat {{B_{1Q}}Q{B_{2Q}}} = \alpha  = {60^0}\)

\( \Rightarrow {B_Q} = 2{B_1}cos\dfrac{\alpha }{2} = 48\sqrt 3 {.10^{ - 7}}\left( T \right)\)