0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
35
20
`1)`
`x^2-4-15x-30=0`
`<=>(x-2)(x+2)-15(x+2)=0`
`<=>(x+2)(x-2-15)=0`
`<=>(x+2)(x-17)=0`
Trường hợp 1:
`x+2=0`
`<=>x=-2`
Trường hợp 2:
`x-17=0`
`<=>x=17`
Vậy: `S={-2;17}`
`2)`
`x^3-27+(x-3)(x-9)=0`
`<=>(x-3)(x^2+3x+9)+(x-3)(x-9)=0`
`<=>(x-3)(x^2+3x+9+x-9)=0`
`<=>(x-3)(x^2+4x)=0`
`<=>x(x-3)(x+4)=0`
Trường hợp 1:
`x=0`
Trường hợp 2:
`x-3=0`
`<=>x=3`
Trường hợp 3:
`x+4=0`
`<=>x=-4`
Vậy: `S={0;3;-4}`
`3)`
`(x-3)^2=4x^2-20x+25`
`<=>(x-3)^2=(2x-5)^2`
`<=>(x-3)^2-(2x-5)^2=0`
`<=>[(x-3)-(2x-5)][(x-3)+(2x-5)]=0`
`<=>(x-3-2x+5)(x-3+2x-5)=0`
`<=>(-x+2)(3x-8)=0`
Trường hợp 1:
`-x+2=0`
`<=>-x=-2`
`<=>x=2`
Trường hợp 2:
`3x-8=0`
`<=>3x=8`
`<=>x=8/3`
Vậy: `S={2;8/3}`
`4)`
`5x^3-7x^2-15x+21=0`
`<=>(5x^3-7x^2)-(15x-21)=0`
`<=>x^2(5x-7)-3(5x-7)=0`
`<=>(5x-7)(x^2-3)=0`
Trường hợp 1:
`5x-7=0`
`<=>5x=7`
`<=>x=7/5`
Trường hợp 2:
`x^2-3=0`
`<=>x=\sqrt{3}` hoặc `x=-\sqrt{3}`
Vậy: `S={7/5;±\sqrt{3}}`
`5)`
`x+x^2-x^3-x^4=0`
`<=>x(x+1)-x^3(x+1)=0`
`<=>(x+1)(x-x^3)=0`
`<=>x(x+1)(1-x^2)=0`
`<=>x(x+1)(1-x)(1+x)=0`
Trường hợp 1:
`x=0`
Trường hợp 2:
`x+1=0`
`<=>x=-1`
Trường hợp 3:
`1-x=0`
`<=>x=1`
Trường hợp 4:
`1+x=0`
`<=>x=-1`
Vậy: `S={0;±1}`
`6)`
`2x^3+3x^2-2x-3=0`
`<=>x^2(2x+3)-(2x+3)=0`
`<=>(2x+3)(x^2-1)=0`
`<=>(2x+3)(x-1)(x+1)=0`
Trường hợp 1:
`2x+3=0`
`<=>2x=-3`
`<=>x=-3/2`
Trường hợp 2:
`x-1=0`
`<=>x=1`
Trường hợp 3:
`x+1=0`
`<=>x=-1`
Vậy: `S={-3/2;±1}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1524
970
Đáp án:
$1.$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=17\end{array} \right.\)
$2.$ $x = 0$ hoặc $x = 3$ hoặc $x = - 4$
$3.$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{8}{3}\end{array} \right.\)
$4.$ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{7}{5}\\x=±\sqrt[]{3}\end{array} \right.\)
$5.$ $x = 0$ hoặc $x = -1$ hoặc $x = 1$
$6.$ $x = \frac{-3}{2}$ hoặc $x = 1$ hoặc $x = -1$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng 1 số hằng đẳng thức đáng nhớ sau :
+) $( a - b )^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$
+) $a^{2} - b^{2} = ( a - b )( a + b )$
+) $a^{3} - b^{3} = ( a - b )( a^{2} + ab + b^{2} )$
$1. x^{2} - 4 - 15x - 30 = 0$
⇔ $( x - 2 )( x + 2 ) - 15( x + 2 ) = 0$
⇔ $( x + 2 )( x - 2 - 15 ) = 0$
⇔ $( x + 2 )( x - 17 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=17\end{array} \right.\)
$2. x^{3} - 27 + ( x - 3 )( x - 9 ) = 0$
⇔ $( x - 3 )( x^{2} + 3x + 9 ) + ( x - 3 )( x - 9 ) = 0$
⇔ $( x - 3 )( x^{2} + 3x + 9 + x - 9 ) = 0$
⇔ $( x - 3 )( x^{2} + 4x ) = 0$
⇔ $x( x - 3 )( x + 4 ) = 0$
⇔ $x = 0$ hoặc $x = 3$ hoặc $x = - 4$
$3. ( x - 3 )^{2} = 4x^{2} - 20x + 25$
⇔ $( x - 3 )^{2} = ( 2x - 5 )^{2}$
⇔ $( x - 3 )^{2} - ( 2x - 5 )^{2} = 0$
⇔ $( x - 3 - 2x + 5 )( x - 3 + 2x - 5 ) = 0$
⇔ $( 2 - x )( 3x - 8 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{8}{3}\end{array} \right.\)
$4. 5x^{3} - 7x^{2} - 15x + 21 = 0$
⇔ $x^{2}( 5x - 7 ) - 3( 5x - 7 ) = 0$
⇔ $( 5x - 7 )( x^{2} - 3 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{7}{5}\\x=±\sqrt[]{3}\end{array} \right.\)
$5. x + x^{2} - x^{3} - x^{4} = 0$
⇔ $x( x + 1 ) - x^{3}( x + 1 ) = 0$
⇔ $x( x + 1 )( 1 - x^{2} ) = 0$
⇔ $x( x + 1 )( 1 - x )( 1 + x ) = 0$
⇔ $x = 0$ hoặc $x = -1$ hoặc $x = 1$
$6. 2x^{3} + 3x^{2} - 2x - 3 = 0$
⇔ $x^{2}( 2x + 3 ) - ( 2x + 3 ) = 0$
⇔ $( 2x + 3 )( x^{2} - 1 ) = 0$
⇔ $( 2x + 3 )( x - 1 )( x + 1 ) = 0$
⇔ $x = \frac{-3}{2}$ hoặc $x = 1$ hoặc $x = -1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin