Cho 4 điện tích điểm q1,q2,q3,q4 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh ABCD của 1 hình vuông nếu hợp lực của các lực điệng do các điện tích q1,q2,q3 tác dụng leenq4 có phương ad thì biểu thức liên hệ giữa q2vaf q3 là

Đáp án: \({q_3} =  - 2\sqrt 2 {q_2}\)

Giải thích các bước giải:

\(\overrightarrow {{F_D}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Do \(\overrightarrow {{F_1}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{F_D}} \)  (phương AD)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{23}}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{F_1}} \) (giá AD)

\( \Rightarrow {q_2},{q_3}\) trái dấu (1)

Từ hình ta có: \(\cos \widehat {D{F_3}{F_{23}}} = cos{45^0} = \dfrac{{{F_3}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{k\dfrac{{\left| {{q_3}{q_4}} \right|}}{{C{D^2}}}}}{{k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{B{D^2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{{a^2}}}}}{{\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}}}} = 2\left| {\dfrac{{{q_3}}}{{{q_2}}}} \right|\)

\( \Rightarrow \left| {\dfrac{{{q_2}}}{{{q_3}}}} \right| = \dfrac{2}{{\cos {{45}^0}}} = 2\sqrt 2 \)

 Kết hợp với (1) suy ra: \({q_3} =  - 2\sqrt 2 {q_2}\)