Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC ,AO'D .Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O')a) So sánh các cung nhỏ BC , BDb) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AC, AD$ là đường kính của 2 đường tròn bằng nhau

$\rightarrow AC=AD$

Lại có :

$\widehat{ABC}=\widehat{ABD}=90^o\rightarrow B,C,D$ thẳng hàng

$\rightarrow BC^2=AC^2-AB^2=AD^2-AB^2=BD^2\rightarrow BC=BD$

$\rightarrow $Số đo cung nhỏ BC=số đo cung nhỏ BD

b.Vì AD là đường kính của (O')

$\rightarrow\widehat{AED}=90^o\rightarrow\widehat{CED}=90^o$ 

Mà $B,C,D$ thẳng hàng, $BC=BD\rightarrow B$ là trung điểm DC

$\rightarrow EB=CB=BD\rightarrow B$ là điểm chính giữa cung $ED$