Làm phần b) của cả 2 bài 👇👇😢😢😢

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

23) $x^2 - 2mx + m - 7 = 0\quad (1)$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\to \Delta_{(1)}' > 0$

$\to m^2 - m + 7 > 0$ (luôn đúng)

Với $x_1;\, x_2$ là hai nghiệm phân biệt của $(1)$

Áp dụng định lý Viète ta được:

$\quad \begin{cases}x_1 + x_2 = 2m\\x_1x_2 = m-7\end{cases}$

Ta có:

$\quad\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2}= 16$

$\to x_1 + x_2 - 16x_1x_2 = 0$

$\to 2m - 16(m-7) = 0$

$\to - 14m + 112 = 0$

$\to m = 8$

24) $x^2 - 2mx - m^2 - 1 = 0\quad (2)$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\to \Delta_{(2)}' > 0$

$\to 2m^2 + 1 > 0$ (luôn đúng)

Với $x_1;\, x_2$ là hai nghiệm phân biệt của $(1)$

Áp dụng định lý Viète ta được:

$\quad \begin{cases}x_1 + x_2 = 2m\\x_1x_2 =- m^2-1\end{cases}$

Ta có:

$\quad \dfrac{x_1}{x_2} +\dfrac{x_2}{x_1}=-\dfrac52$

$\to x_1^2 + x_2^2 +\dfrac52x_1x_2 = 0$

$\to (x_1+x_2)^2 +\dfrac12x_1x_2 = 0$

$\to 8m^2 -m^2 -1=0$

$\to 7m^2 = 1$

$\to m =\pm\dfrac{\sqrt7}{7}$